Question

Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 135 см².

Answer 1

Представим одну сторону как х, тогда вторая стороны х-6.

S=x*(x-6)

$135=x^{2}-6x\\x^{2} -6x-135=0$

квадратное уравнение

$D=36+135*4=576\\\\x_{1} =\frac{6+24}{2} =15\\x_{2} =\frac{6-24}{2} =-9$

отрицательное число не может быть, поэтому одна сторона равна 15

х=15

тогда вторая сторона 15-6=9

Ответ: 15 и 9

Answer 2

Пусть одна из его сторон x, тогда вторая x + 6, и площадь будет x(x + 6) = 135. x ^ 2 + 6 * x - 135 = 0, По теореме корни -15 и 9, но -15 не подходит, значит ответ 9.

Ответ: 9 см

Answer 3

Пусть одна сторона прямоугольника равна "x" см, тогда другая сторона будет "x - 6" см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: Площадь = Длина * Ширина 135 см² = x * (x - 6)

Теперь решим квадратное уравнение: x^2 - 6x - 135 = 0

Это уравнение можно решить путем факторизации или с помощью формулы дискриминанта. В данном случае, мы воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac где a = 1, b = -6, c = -135

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-135) D = 36 + 540 D = 576

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b + √D) / 2a x = (6 + √576) / 2 * 1 x = (6 + 24) / 2 x = 30 / 2 x = 15

и

x = (-b - √D) / 2a x = (6 - √576) / 2 * 1 x = (6 - 24) / 2 x = -18 / 2 x = -9

Мы получили два значения для стороны прямоугольника: 15 см и -9 см. Очевидно, что длина не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем отрицательное значение.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 15 см и (15 - 6) = 9 см.