Question

Срочно !!!! треугольники abc и a1b1c1 подобны. ab=7см, bc=8см, ac=4см. найдите стороны треугольника a1b1c1, если периметр равен 57 см.

Answer 1

Периметр треугольника АВС=7+8+4=19см

так как треугольники подобны то находим коэффициент подобия

к=Р(А1В1С1):Р(АВС)=57:19=3

Из этого:

А1В1=3*АВ=3*7=21см

В1С1=3*ВС=3*8=24см

А1С1=3*АС=4*3=12см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о соотношении сторон подобных треугольников.

Если треугольники ABC и A1B1C1 подобны, то соотношение длин соответствующих сторон будет одинаково для обоих треугольников.

Пусть k - коэффициент подобия. Тогда:

AB / A1B1 = BC / B1C1 = AC / A1C1 = k

Известные значения:

AB = 7 см BC = 8 см AC = 4 см Периметр треугольника A1B1C1 = 57 см

Нам нужно найти стороны треугольника A1B1C1.

1. Найдем коэффициент подобия k:

k = AB / A1B1 = 7 см / A1B1

2. Найдем стороны треугольника A1B1C1 с использованием коэффициента подобия:

A1B1 = AB / k = 7 см / k B1C1 = BC / k = 8 см / k A1C1 = AC / k = 4 см / k

3. Периметр треугольника A1B1C1 равен:

Периметр A1B1C1 = A1B1 + B1C1 + A1C1 = 57 см

Теперь мы можем записать уравнение:

A1B1 + B1C1 + A1C1 = 57 см

Подставим значения, которые мы нашли:

(7 см / k) + (8 см / k) + (4 см / k) = 57 см

Теперь найдем значение k:

(7 + 8 + 4) / k = 57 см

19 / k = 57 см

k = 19 / 57

k = 1/3

Теперь, найдем стороны треугольника A1B1C1:

A1B1 = 7 см / (1/3) = 7 см * 3 = 21 см B1C1 = 8 см / (1/3) = 8 см * 3 = 24 см A1C1 = 4 см / (1/3) = 4 см * 3 = 12 см

Таким образом, стороны треугольника A1B1C1 равны:

A1B1 = 21 см B1C1 = 24 см A1C1 = 12 см