Question

1 стороны треугольника равны 4 см 5см и 7 см найдите стороны подобного ему треугольника периметр которого равен 96 см 2 найдите Отношение площадей двух треугольников если стороны одного из них равны 7 см, 9 см и 11 с, а другого 28 см 36 см и 44см НАПИШИТЕ С РЕШЕНИЕМ А НЕ ОТВЕТАМИ

Answer 1

__________________________

Answer 2

1. Найдем отношение сторон подобного треугольника:

Пусть подобный треугольник имеет стороны a', b' и c'.

Для подобных треугольников справедливо соотношение: a'/a = b'/b = c'/c, где a, b и c - стороны исходного треугольника, а a', b' и c' - стороны подобного треугольника.

Исходный треугольник имеет стороны 4 см, 5 см и 7 см, а его периметр равен a + b + c = 4 см + 5 см + 7 см = 16 см.

Подобный треугольник имеет периметр 96 см, поэтому a' + b' + c' = 96 см.

Найдем отношения сторон подобного треугольника к сторонам исходного:

a'/a = (a' + b' + c') / (a + b + c) = 96 см / 16 см = 6 b'/b = (a' + b' + c') / (a + b + c) = 96 см / 16 см = 6 c'/c = (a' + b' + c') / (a + b + c) = 96 см / 16 см = 6

Таким образом, стороны подобного треугольника равны 6 * 4 см, 6 * 5 см и 6 * 7 см, т.е. 24 см, 30 см и 42 см соответственно.

2. Найдем отношение площадей двух треугольников:

Площадь треугольника можно найти с помощью формулы Герона:

Пусть треугольник имеет стороны a, b и c, а полупериметр равен p = (a + b + c) / 2.

Тогда площадь S треугольника вычисляется по формуле: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Исходный треугольник имеет стороны 7 см, 9 см и 11 см:

p1 = (7 см + 9 см + 11 см) / 2 = 27 см / 2 = 13.5 см

S1 = √(13.5 см * (13.5 см - 7 см) * (13.5 см - 9 см) * (13.5 см - 11 см))

Подобный треугольник имеет стороны 28 см, 36 см и 44 см:

p2 = (28 см + 36 см + 44 см) / 2 = 108 см / 2 = 54 см

S2 = √(54 см * (54 см - 28 см) * (54 см - 36 см) * (54 см - 44 см))

Теперь найдем отношение площадей S2 к S1:

Отношение площадей S2 к S1 равно S2 / S1.

После подстановки значений и вычислений получим итоговый ответ.