Question

Дан прямой параллелепипед в основании которого лежит ромб. Высота параллелепипеда 8 см. Меньшая диагональ основания = 10 см, большая = 17 см. Найти: а) Боковую сторону основания;б) Площадь основания;в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Answer 1

а) Боковая сторона основания равна:

а = √((10/2)² + (17/2)²) = √(25 +  72,25) = √97,25  ≈  9,8615.

б) Площадь основания.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S =(10*17)/2 = 85 кв.ед.

в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Sбок = РН = (4*9,8615)*8 ≈  315,5693 кв.ед.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства ромба и параллелепипеда.

Пусть ABCD - основание параллелепипеда, где AB и CD - меньшие стороны ромба, а AD и BC - большие стороны ромба.

a) Боковая сторона основания (AB или CD): Так как у нас ромб, все стороны равны. Поэтому: AB = CD = меньшая диагональ / √2 = 10 см / √2 ≈ 7.07 см.

б) Площадь основания (площадь ромба): Площадь ромба S_ромба = (длина диагонали_1 * длина диагонали_2) / 2 S_ромба = (10 см * 17 см) / 2 = 170 см².

в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда: Площадь боковой поверхности (S_бок) параллелепипеда можно найти по формуле: S_бок = периметр основания * высота.

Для нахождения периметра основания, нам понадобится найти сумму всех сторон ромба (AB + BC + CD + AD). Так как ромб имеет равные стороны, получаем: Периметр основания = 4 * AB = 4 * 7.07 см = 28.28 см.

Теперь, используем найденные значения: S_бок = периметр основания * высота = 28.28 см * 8 см = 226.24 см².

Итак, ответы: а) Боковая сторона основания AB (или CD) = 7.07 см. б) Площадь основания (площадь ромба) = 170 см². в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда = 226.24 см².