Question

Помогите пожалуйста!!! У трикутнику АВС кут С=90°, кут А=15°, АС=3√3см, відрізок СМ- бісектрис. Знайдіть довжину відрізка АМ​

Answer 1

Ответ 3√2. Решение на фото

Answer 2

Задача вимагає знайти довжину відрізка AM в трикутнику АВС, де кут С = 90°, кут А = 15°, АС = 3√3 см, і СМ є бісектрисою.

Спочатку звернімось до теореми синусів, яка допоможе нам знайти довжину відрізка АМ.

Теорема синусів говорить, що в трикутнику співвідношення між довжинами сторін і синусами відповідних кутів є постійним:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

де a, b, c - довжини сторін трикутника, а A, B, C - відповідні кути.

Ми знаємо кут С = 90°, тому синус цього кута дорівнює 1 (sin(90°) = 1). Тепер нам потрібно знайти довжину сторони АС, яка дорівнює 3√3 см, і кут А = 15°.

Отже, ми маємо:

AC / sin(C) = AM / sin(A)

Підставимо відомі значення:

3√3 / 1 = AM / sin(15°)

Тепер розв'яжемо рівняння щодо AM:

AM = (3√3) / sin(15°)

Значення sin(15°) дорівнює 0,258819, а тому:

AM ≈ (3√3) / 0,258819 ≈ 6√3 / 0,258819 ≈ 23,09 см

Таким чином, довжина відрізка AM приблизно дорівнює 23,09 см.