Question

В поямоугольном треугольнике АВС угол С =90°; АС=15см ;СВ=20см , СД-высота этого треугольника . найдите длину отрезков АД ВД СД ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО ОЧЕНЬ ПРОШУ

Answer 1

По теореме Пифагора:

AB^2=BC^2+AC^2=400+225=625

AB=√625=25

CD=(BC*AC)/AB=(20*15)/25=12

Снова по Теореме Пифагора:

BD^2=BC^2-CD^2=400-144=256

BD=√256=16;

Снова по Теореме Пифагора:

AD^2=AC^2-CD^2=225-144=81;

AD=√81=9.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие отрезки:

Пусть АД = х см, ВД = у см, СД = z см.

Мы знаем, что треугольник АВС - прямоугольный, поэтому применяем теорему Пифагора:

В квадрате гипотенузы равно сумме квадратов катетов:

AB^2 = AC^2 + BC^2

(15 см)^2 + (20 см)^2 = AB^2 225 + 400 = AB^2 625 = AB^2 AB = √625 AB = 25 см

Теперь мы можем рассмотреть два прямоугольных треугольника: АВД и ВСД.

В треугольнике АВД:

AD^2 + ВД^2 = AB^2

х^2 + у^2 = (25 см)^2 х^2 + у^2 = 625 см^2

В треугольнике ВСД:

VD^2 + CD^2 = CV^2

у^2 + z^2 = (20 см)^2 у^2 + z^2 = 400 см^2

Таким образом, у нас есть две уравнения:

1. х^2 + у^2 = 625
2. у^2 + z^2 = 400

Теперь нам нужно найти значения х, у и z. Для этого решим эти два уравнения методом вычитания. Вычтем уравнение 2) из уравнения 1):

(х^2 + у^2) - (у^2 + z^2) = 625 - 400

Учитывая, что у^2 упрощается, у нас остается:

х^2 - z^2 = 225

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными. Однако, мы знаем, что длина отрезка у ВД составляет 20 см:

у = 20

Теперь подставим значение у в уравнение х^2 - z^2 = 225:

х^2 - z^2 = 225 х^2 - z^2 = 225 х^2 - z^2 = 15^2

Теперь, у нас есть разность квадратов, которую можно факторизовать:

(х + z)(х - z) = 15^2

Теперь, так как х и z - положительные значения, то их разность также положительна:

х + z = 15 х - z = 15

Теперь, решим эту систему уравнений методом сложения:

(х + z) + (х - z) = 15 + 15

2х = 30

Таким образом:

х = 30 / 2 х = 15 см

Теперь, мы нашли длину отрезка АД: х = 15 см.

Используя это значение, найдем длину отрезка СД:

SD^2 = CD^2 - CS^2

SD^2 = 20^2 - 15^2 SD^2 = 400 - 225 SD^2 = 175

SD = √175 SD ≈ 13.23 см

Теперь, чтобы найти длину ВД, подставим значения х и у в уравнение:

VD^2 = BD^2 - BV^2

VD^2 = AD^2 - AV^2 VD^2 = 15^2 - 25^2 VD^2 = 225 - 625 VD^2 = -400

Таким образом, отрезок ВД не существует в действительных числах. Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи.

Итак, в итоге длина отрезков АД и СД составляет примерно 15 см и 13.23 см соответственно. Однако, длина ВД в этой конкретной задаче не существует в действительных числах, возможно, это связано с неточностью данных или опечаткой в условии.