Question

Если ребро куба уменьшить в 2 раза, то площадь боковой поверхности уменьшится в …..

Answer 1

2 раза

Например:

Ребро 2 см

2*2*4=16 см кв

Ребро 1 см

1*1*4=4 см кв

Ответ в 2 раза

Answer 2

Если ребро куба уменьшить в 2 раза, то площадь боковой поверхности уменьшится в 4 раза.

Предположим, что исходный куб имеет ребро длиной "а". Тогда его боковая поверхность состоит из 6 квадратов, каждый из которых имеет площадь "а^2" (площадь квадрата равна сторона во второй степени).

Если уменьшить ребро в 2 раза, то новая длина ребра будет "а/2". Тогда площадь одного квадрата на новой поверхности будет равна "(а/2)^2", что равно "а^2/4".

Таким образом, площадь боковой поверхности нового куба состоит из 6 квадратов с площадью "а^2/4" каждый, и общая площадь будет равна "6 * (а^2/4) = (6а^2)/4 = (3а^2)/2".

Сравнивая новую площадь с исходной, получаем отношение:

Новая площадь / Исходная площадь = ((3а^2)/2) / (а^2) = (3/2).

Таким образом, площадь боковой поверхности уменьшится в 3/2 или 1.5 раза.

Теперь, чтобы ответить на ваш вопрос, какая часть площади уменьшится:

Исходная площадь боковой поверхности - Новая площадь боковой поверхности = а^2 - (3а^2)/2 = а^2/2.

Чтобы найти отношение между уменьшившейся площадью и исходной площадью:

Площадь боковой поверхности уменьшилась / Исходная площадь = (а^2/2) / (а^2) = 1/2.

Таким образом, площадь боковой поверхности уменьшится в 1/2 или 0.5 раза.