Question

В прямоугольном треугольнике ABC с гепатинузой AC внешний угол при вершине A равен 120°, AB 5 см найдите длину гипатенузы треугольника. И можете пожалуйста вместе с дано написать!)

Answer 1

т.к. внешний угол А=120° то угол ВАС=180°-120°=60°

т.к угол АВС=90°, то угол АСВ=180°-60°-90°=30°

По теорема, против угла В 30° лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы. АС=5×2=10 см

Answer 2

Дано:

1. Прямоугольный треугольник ABC.
2. Гипотенуза AC.
3. Внешний угол при вершине A равен 120°.
4. Длина стороны AB равна 5 см.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине A является прямым (равен 90°). Таким образом, внутренний угол при вершине A равен 180° - 120° = 60°.

Используем теперь тригонометрические соотношения для нахождения длины гипотенузы AC. В прямоугольном треугольнике:

cos(60°) = AC / AB

Заменяем известные значения:

cos(60°) = AC / 5

Теперь решим уравнение относительно AC:

AC = 5 * cos(60°)

Вычисляем значение:

AC = 5 * 0.5

AC = 2.5 см

Таким образом, длина гипотенузы треугольника AC равна 2.5 см.