Question

Найдите углы равнобедренного треугольника АВС c основанием АВ и биссектрисой CD ,если угол АСD равен: а) 36°;. б) 55°; в) a:​

Answer 1

а)< знак угла

<ACD = <DCB =36 градусов ( так как биссектриса делит угол пополам) => <ACB = <ACD+<DCB

<ACB=36+ 36=72градусов

Так как углы при основании у равнобедренном треугольнике равны, то <A+<B=180 -72=108 ( сумма углов треугольника равна 180 градусов)

<A=<B=108/2

<A=<B=54градусов

Ответ; 54,54,72.

Answer 2

Чтобы найти углы равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ и биссектрисой CD, нужно учитывать свойства равнобедренных треугольников.

Основное свойство равнобедренного треугольника: основание и боковые стороны равны.

Пусть угол ABC равен углу ACB и обозначим его меру как х градусов.

Теперь рассмотрим случаи:

а) Угол ASD = 36°

В равнобедренном треугольнике углы у основания равны. Таким образом, угол ABC = угол ACB = х градусов (равны между собой).

Также у нас есть биссектриса CD, которая делит угол ABC на два равных угла. Таким образом, угол BCD = угол ACD = х/2 градусов.

б) Угол ASD = 55°

Применим аналогичные рассуждения. Углы у основания треугольника равны, поэтому угол ABC = угол ACB = х градусов.

Биссектриса CD делит угол ABC на два равных угла. Таким образом, угол BCD = угол ACD = х/2 градусов.

в) Угол ASD = a

Здесь углы у основания также равны, поэтому угол ABC = угол ACB = х градусов.

Биссектриса CD делит угол ABC на два равных угла. Таким образом, угол BCD = угол ACD = х/2 градусов.

Обратите внимание, что значение угла a не дано, и поэтому невозможно точно определить значения углов равнобедренного треугольника без знания конкретного значения угла a.