Question

Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 4 см, а тупий кут становить 150 градусів

Answer 1

S=a^2×sin150°=16×0.5=8cм^2

^ - це знак степеня ^2 - це квадрат, або другий степінь

Answer 2

Для знаходження площі ромба, вам знадобиться формула:

Площа ромба = (діагональ_1 * діагональ_2) / 2

Діагоналі ромба можуть бути знайдені за допомогою теореми косинусів, використовуючи довжину сторони і величину тупого кута.

Діагоналі ромба зв'язані з його стороною a і кутом α таким чином:

діагональ_1 = 2 * a * cos(α) діагональ_2 = 2 * a * cos(90° - α)

Перед тим як продовжити, переведемо кут α з градусів в радіани:

α (в радіанах) = (π / 180) * α (в градусах) α = (π / 180) * 150 = 5π / 6 радіан

Тепер знайдемо діагоналі:

діагональ_1 = 2 * 4 см * cos(5π / 6) ≈ 2 * 4 см * (-0.5) = -4 см (відстань має бути позитивною, тому будемо вважати модуль) діагональ_2 = 2 * 4 см * cos(90° - 5π / 6) ≈ 2 * 4 см * (0.5) = 4 см

Тепер знаходимо площу:

Площа ромба = (|діагональ_1| * діагональ_2) / 2 = (|(-4) см| * 4 см) / 2 = (4 см * 4 см) / 2 = 8 см²

Отже, площа цього ромба становить 8 квадратних сантиметрів.