Question

Длинна окружности, описанного около квадрата, равна 9. Найдите площадь квадрата. Желательно самым простым и понятным способом(и тем, который проходили в 9-ом классе)

Answer 1

1. Длина окружности вычисляется по формуле 2πR, где R - радиус окружности. 2πR=9, отсюда 2R=9/(π), где  2R - это диаметр окружности.

2. Диаметр окружности - это диагональ квадрата, площадь которого мы ищем.

3. Площадь квадрата можно найти по  формуле (1/2)*d², где d - диагональ квадрата. Поэтому площадь квадрата (9²/(π))*(1/2)=81/(2π)=40,5/π /единиц квадратных./

Удачи.

Answer 2

Для решения этой задачи вам потребуется использовать основные свойства окружности и квадрата, которые проходят в 9-ом классе.

Дано: Длина окружности, описанной около квадрата, равна 9.

Мы знаем, что окружность с радиусом R, описанная вокруг квадрата, проходит через все четыре вершины квадрата. Длина окружности связана с радиусом R и числом π (пи) следующим образом:

Длина окружности = 2 * π * R

Из условия задачи, длина окружности равна 9. Таким образом, у нас есть:

9 = 2 * π * R

Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно найти длину его стороны, так как все стороны квадрата равны друг другу.

Поскольку радиус окружности связан с длиной стороны квадрата, мы можем записать соотношение между ними:

Длина стороны квадрата = Радиус окружности * √2

Теперь мы можем выразить радиус R через длину окружности (9):

9 = 2 * π * R

Р = 9 / (2 * π)

Теперь, чтобы найти длину стороны квадрата, нужно умножить радиус на √2:

Длина стороны квадрата = (9 / (2 * π)) * √2

Теперь у нас есть длина стороны квадрата. Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину стороны в квадрат:

Площадь квадрата = (Длина стороны квадрата)² = ((9 / (2 * π)) * √2)²

Теперь давайте вычислим значение этого выражения:

Площадь квадрата = (9 / (2 * π))² * (2)

Точное значение пи (π) – это иррациональное число, но для упрощения ответа, давайте оставим его в символьном виде.

Площадь квадрата ≈ 6.61 (приближенно)

Таким образом, площадь квадрата составляет приблизительно 6.61 квадратных единиц.