Question

Периметр ромба равен 52 см, одна из диагоналей равна 10 см. Найдите его площадь​

Answer 1

даno:

периметр ромба = 52 см

дягональ d1 = 10 см     to   d1/2=5cm

Сторона ромба: а = 52 / 4 =  13 см

Дягональ  d2 =?

*разделим диагональ на 2:

*по теореме пифагора найдем половину другой диагонали:

(d2/2)²= 13²-5²   =169-25=144

(d2/2)=12 cm

d2=24cm

S=1/2*d1*d2   (формула площади ромба)

S=1/2*10*24

S=120cm²

Answer 2

Для нахождения площади ромба, нам понадобится знание длины одной из его диагоналей и периметра.

По условию:

Периметр ромба = 52 см Длина одной из диагоналей = 10 см

Для решения задачи, нам также понадобится знание следующего свойства ромба:

1. Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.
2. Площадь ромба можно вычислить по формуле: Площадь = (произведение длин диагоналей) / 2.

Таким образом, для нахождения площади ромба, нам необходимо найти вторую диагональ. Для этого воспользуемся формулой периметра ромба:

Периметр = 4 * сторона

где сторона - длина одной стороны ромба.

Так как ромб имеет все стороны равными, то:

сторона = Периметр / 4 = 52 см / 4 = 13 см.

Теперь у нас есть длина одной стороны ромба. Поскольку диагонали делят ромб на равные треугольники, то один из них - прямоугольный треугольник с известными катетами (половина диагонали) и гипотенузой (сторона ромба):

Длина гипотенузы = 13 см Длина одного катета (половина диагонали) = 10 см / 2 = 5 см

Теперь можно найти второй катет прямоугольного треугольника, который равен:

Второй катет = √(Длина гипотенузы^2 - Первый катет^2) Второй катет = √(13^2 - 5^2) = √(169 - 25) = √144 = 12 см.

Таким образом, вторая диагональ ромба равна 12 см.

Теперь мы можем найти площадь ромба, используя формулу:

Площадь = (произведение длин диагоналей) / 2 Площадь = (10 см * 12 см) / 2 Площадь = 120 см² / 2 Площадь = 60 см².

Ответ: Площадь ромба составляет 60 квадратных сантиметров.