Question

Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону: а) BC на отрезки 45,6см и 7,85 см; б) DC на отрезки 2,7дм и 4,5 дмОБЪЯСНИТЕ КАК ВЫ РЕШАЛИ!​

Answer 1

Первое решается так же

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо знать некоторые свойства прямоугольника и биссектрисы угла.

1. Свойство биссектрисы угла: Биссектриса угла делит противолежащую сторону пропорционально длинам смежных сторон.

2. Периметр прямоугольника: Периметр (P) прямоугольника равен сумме длин его четырех сторон: P = AB + BC + CD + DA.

Давайте рассмотрим оба пункта задачи.

a) Биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки 45,6 см и 7,85 см.

Пусть биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки AD = 45,6 см и DC = 7,85 см.

Так как ABCD - прямоугольник, то AD = BC, а DC = AB.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, используя формулу:

P = AB + BC + CD + DA = AD + AD + DC + DC = 2AD + 2DC = 2*(AD + DC).

P = 2*(45,6 см + 7,85 см) = 2*(53,45 см) = 106,9 см.

Ответ: Периметр прямоугольника ABCD равен 106,9 см.

б) Биссектриса угла A делит сторону DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм.

Пусть биссектриса угла A делит сторону DC на отрезки DA = 2,7 дм и AC = 4,5 дм.

Так как ABCD - прямоугольник, то DA = BC, а AC = AB.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, используя формулу:

P = AB + BC + CD + DA = AC + AC + DC + DC = 2AC + 2DC = 2*(AC + DC).

Прежде чем продолжить, нужно привести все в одни единицы измерения. Поскольку 1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам (см), переведем все в сантиметры.

2,7 дм = 2,7 * 10 см = 27 см, 4,5 дм = 4,5 * 10 см = 45 см.

Теперь можем найти периметр:

P = 2*(27 см + 45 см) = 2*(72 см) = 144 см.

Ответ: Периметр прямоугольника ABCD равен 144 см.

Таким образом, периметр прямоугольника в б) случае составляет 144 см.