Question

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона 6 см, а один из углов равен 120 градусов. Найти площадь трапеции. Начертите рисунок пожалуйста!!! Даю 20 баллов

Answer 1

Всё решение на фото, и рисунок и решение.

Answer 2

Хорошо, я помогу вам решить эту задачу и нарисую рисунок для визуального представления.

Дано: Меньшее основание трапеции (меньшая параллельная сторона) = 4 см Боковая сторона трапеции = 6 см Один из углов трапеции = 120 градусов (этот угол находится между боковой стороной и меньшим основанием)

Решение:

1. Нарисуем трапецию: Меньшее основание (4 см) ----- Боковая сторона (6 см) ----- Меньшее основание (4 см)

   markdownCopy code
        /                                     \
       /                                       \
      /                                         \
   

2. Для начала найдем длину большего основания трапеции. Обозначим большее основание через "Х" (см).

   Так как трапеция равнобедренная, то длины оснований равны, поэтому: X = 4 см

3. Найдем высоту трапеции. Обозначим высоту через "h" (см).

   Для этого разделим трапецию на два равнобедренных треугольника, соединив точку вершины с серединой основания. Получим два равных треугольника:

   Copy code
     /|\
    / | \
   /  |  \
   

   / |h
   /|\

   В каждом треугольнике угол при вершине равен 120 градусов, а два боковых стороны равны 3 см (половина боковой стороны трапеции).

   Для нахождения высоты "h" воспользуемся формулой для площади треугольника: Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

   h = (6 см * sin(120°)) / 2 = (6 см * √3 / 2) = 3√3 см

4. Теперь найдем площадь трапеции. Обозначим площадь трапеции через "S" (см²).

   S = ((большее основание + меньшее основание) * высота) / 2 = ((4 см + 4 см) * 3√3 см) / 2 = (8 см * 3√3 см) / 2 = 12√3 см²

Ответ: Площадь трапеции равна 12√3 квадратных сантиметров.

Теперь, как обещано, вот рисунок трапеции:

bashCopy code
    /------------------\
   /                    \
  /                      \
 /                        \
/__________________________\

Я надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать. Спасибо за 20 баллов! :)