Question

Угол ABC угол A = 60 градусов угол B = 90 градусов угол C = 30 градусов AB+BC=36 см. найти BC. ​

Answer 1

1.Треугольник АВС прямоугольный следовательно по теореме Пифагора

${ac}^{2} = {ab}^{2} + {bc}^{2}$

${ac}^{2} = {36}^{2}$

$ac= 36$

2. угол А =30 следовательно

катет,лежащий против угла в 30°=1/2 гипотенузы

ВС=1/2 АС

ВС=18см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой косинусов, так как у нас есть информация о двух сторонах и угле треугольника.

Теорема косинусов для треугольника ABC гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: c - длина стороны противолежащей углу C, a - длина стороны противолежащей углу A, b - длина стороны противолежащей углу B, C - угол C в радианах.

Для удобства выражения длины сторон воспользуемся тригонометрическими соотношениями для треугольника ABC:

AB = a / sin(C) BC = b / sin(A)

Теперь подставим известные значения в формулы: A = 60 градусов = π/3 радиан B = 90 градусов = π/2 радиан C = 30 градусов = π/6 радиан AB + BC = 36 см

AB = BC * sin(A) BC * sin(A) + BC = 36 BC * sin(60) + BC = 36 (√3/2) * BC + BC = 36 (√3/2 + 1) * BC = 36 BC = 36 / (√3/2 + 1)

Теперь найдем значение BC:

BC = 36 / (√3/2 + 1) BC ≈ 36 / (0.866 + 1) BC ≈ 36 / 1.866 BC ≈ 19.305 см

Таким образом, длина стороны BC примерно равна 19.305 см.