Question

В треугольнике ABC угол A=90° BC=25см AC=15см найдите cos C и ctg B​

Answer 1

1. по теореме пифагора ав= √625-225=√400=20см

2. cos c= 15\25=3\5=0,6

3. ctg b=20\25=4\5=0,8

ответ: 0,6, 0,8

Answer 2

Для нахождения cos C и ctg B в треугольнике ABC с данными сторонами и углами, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

1. Найдем cos C: В прямоугольном треугольнике ABC с углом A = 90°, косинус угла C определен как отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos C = AC / AB

Сначала найдем длину стороны AB, применив теорему Пифагора: AB² = AC² + BC² AB² = 15² + 25² AB² = 225 + 625 AB² = 850 AB = √850 ≈ 29.154759 cm

Теперь найдем cos C: cos C = AC / AB cos C = 15 / 29.154759 cos C ≈ 0.514495

2. Найдем ctg B: Ctg B определено как обратное значение тангенса угла B: ctg B = 1 / tan B

Чтобы найти тангенс угла B, мы можем использовать прямоугольный треугольник ABC и соотношение: tan B = BC / AB

Так как мы уже нашли AB, можем вычислить tan B: tan B = BC / AB tan B = 25 / 29.154759 tan B ≈ 0.858408

Теперь найдем ctg B: ctg B = 1 / tan B ctg B ≈ 1 / 0.858408 ctg B ≈ 1.165301

Таким образом, ответы: cos C ≈ 0.514495 ctg B ≈ 1.165301