Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 33 см. Определи длину короткого катета. 1. Величина второго острого угла равна °2. Длина короткого катета равна ​

Answer 1

Второй угол = 180-90-60=30
ГРАДУСОВ
АВ =1/2ВС ПОТОМУ ЧТО ЭТОТ КАТЕТ ЛЕЖИТ ПРОТИВ УГЛА В 30 ГРАДУСОВ

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника следующим образом: Пусть a - короткий катет, b - длинный катет и c - гипотенуза.

1. Величина второго острого угла равна 30°. В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Поскольку один из острых углов равен 60°, то второй острый угол будет: 180° - 90° - 60° = 30°.

2. Найдем длину короткого катета (a). Из условия задачи известно, что сумма короткого катета (a) и гипотенузы (c) равна 33 см, то есть a + c = 33.

   Также, в прямоугольном треугольнике справедливо утверждение, известное как теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2.

   У нас также есть информация о другом угле прямоугольного треугольника, поэтому можно использовать связанные с ним соотношения. Соответственно, b = a * tan(60°) = a * √3.

   Теперь мы можем записать уравнение, используя данную информацию: (a + c)^2 = a^2 + (a * √3)^2.

   Разложим квадрат суммы: a^2 + 2ac + c^2 = a^2 + 3a^2.

   Теперь упростим уравнение: 2ac + c^2 = 3a^2, c^2 - 3a^2 = -2ac.

   Теперь подставим известное значение c^2: (a + c)^2 - 3a^2 = -2ac.

   Подставим также значение a + c = 33: 33^2 - 3a^2 = -2ac, 1089 - 3a^2 = -2ac.

   Теперь можно решить уравнение относительно a: 2ac - 3a^2 = 1089, a(2c - 3a) = 1089.

   Поскольку a > 0, то a ≠ 0. Поделим обе стороны на a: 2c - 3a = 1089 / a.

   Теперь мы не можем точно определить значение a без знания длины гипотенузы c. Если бы нам было дано значение c, мы бы смогли решить уравнение и найти длину короткого катета a.

Поэтому ответ на второй вопрос ("Длина короткого катета равна") зависит от значения гипотенузы c, которое не было предоставлено в условии задачи.