Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол DAC, если угол C равен 50 градусов

Answer 1

т.к ΔАВС - равнобедренный ⇒

∠BAD = ∠DAС (как накрест. леж) = $\frac{1}{2}$ ∠А (т.к. АD - биссектриса)

∠DAС = $\frac{1}{2}$ × 50 = 25°

Ответ: ∠DAС = 25°

Answer 2

Для нахождения угла DAC в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы угла.

У равнобедренного треугольника два угла при основании (A и C) равны между собой, так как он имеет две равные стороны (AB = BC). Из условия у нас уже известно, что угол C равен 50 градусов.

Теперь, когда проведена биссектриса AD, она делит угол C на два равных угла. Пусть угол DAC равен x градусов. Тогда угол BAD тоже будет равен x градусов.

Таким образом, у нас получается уравнение: x + x + 50 = 180 (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов).

2x + 50 = 180

2x = 180 - 50

2x = 130

x = 130 / 2

x = 65

Таким образом, угол DAC равен 65 градусов.