Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 41°, угол ABCравен 26°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:      124°

Объяснение:

∠ALC - внешний для треугольника ALB, значит, он равен сумме двух внутренних углов этого треугольника, не смежных с ним:

∠ALC = ∠LAB + ∠LBA

41° = ∠LAB + 26°

∠LAB = 41° -  26° = 15°

∠BAC = 2∠LAB = 2 · 15° = 30°, так как AL биссектриса.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠АСВ = 180° - (∠ВАС + ∠АВС) = 180° - (30° + 26°) = 180° - 56° = 124°°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника, которое гласит: биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные смежным сторонам угла.

Пусть угол BAC равен x градусов. Тогда угол BAL также равен x градусов (так как AL является биссектрисой угла BAC).

Теперь по условию известны углы: ALC = 41° ABC = 26°

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: x + 41° + 26° = 180°

Теперь найдем значение x: x = 180° - 41° - 26° x = 113°

Таким образом, угол BAC равен 113°. Но вас интересует угол ACB, который составляется с углом BAC, также равным 113°.

Ответ: угол ACB равен 113°.