Question

У трикутника АВС проведена медіана АО. Знайдіть довжину ВО, якщо АВ=7см , периметр трикутника АВС = 20см , а АС на 2см менша за АВ

Answer 1

Если АС меньше на 2см, чем АВ, то АС=7-2=5/см/

А  т.к. АО - медиана, то она делит сторону ВС пополам, значит, ВО=СО.

ВО=(20-7-5)/2=4/см/

Ответ 4см.

Удачи.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо довжину сторони АС трикутника АВС, а потім знайдемо довжину ВО - медіани.

Позначимо: AB = 7 см (довжина сторони АВ) AC = AB - 2 см = 7 см - 2 см = 5 см (довжина сторони АС) Perimeter (периметр) = 20 см

Периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін: Perimeter = AB + AC + BC

Ми знаємо AB і AC, тож знайдемо BC: BC = Perimeter - AB - AC BC = 20 см - 7 см - 5 см BC = 8 см

Тепер, медіана АО ділить сторону BC навпіл. Таким чином, ми можемо знайти довжину ВО, використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника ВАО:

ВО² = BC² / 4 + AB² - (AC / 2)²

Замінюємо відомі значення:

ВО² = 8² / 4 + 7² - (5 / 2)² ВО² = 64 / 4 + 49 - 25 / 4 ВО² = 16 + 49 - 6.25 ВО² = 58.75

Тепер знайдемо квадрат довжини ВО:

ВО = √58.75 ВО ≈ 7.67 см

Отже, довжина медіани ВО приблизно дорівнює 7.67 см.