Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ! Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а гипотенуза 9 см. Найдите проекцию данного катета на гипотенузу по т.Пифагора

Answer 1

4см.

Квадрат шести равен произведению искомой проекции на гипотенузу, откуда 36/9 = 4/см/

Ответ 4 см.

Но если уж так нужна теорема Пифагора, то из двух треугольников, обозначив искомуюпроеекцию через х, а другой катет /9-х/, сначала найдете Квадрат высоты, а уж потом и саму проекцию.

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Математически, это можно записать следующим образом:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

У нас дано, что один катет (a) равен 6 см, а гипотенуза (c) равна 9 см. Мы хотим найти длину проекции этого катета на гипотенузу.

Пусть x - длина проекции данного катета на гипотенузу. Тогда мы знаем, что квадрат длины гипотенузы (c^2) равен сумме квадратов длины катета (a^2) и длины проекции (x^2):

x^2 + a^2 = c^2.

Подставим известные значения:

x^2 + 6^2 = 9^2.

Теперь решим уравнение для x:

x^2 + 36 = 81,

x^2 = 81 - 36,

x^2 = 45.

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x = √45.

Теперь найдем значение √45:

x ≈ 6.71 см.

Таким образом, проекция данного катета на гипотенузу приближенно равна 6.71 см.