Question

Ребро куба - 16см. Найти площадь диагонального сечения?

Answer 1

Так находить эту площадь? Или Вы еще в размышлении, стоит ли это делать?)) Шучу. не ставьте знак вопроса, иначе не правильно поймут.)

Диагональ основания равна а√2 см, где а-сторона основания квадрата, т.е. 16√2  а площадь равна диагональ основания, умноженная  на боковое ребро куба, т.к. площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон. Окончательно

16*16√2=256√2/см²/

Отвте 256√2  см²

Answer 2

Диагональное сечение куба — это сечение, которое проходит через его центр и параллельно одной из граней. Чтобы найти площадь такого сечения, нужно знать размеры диагонали.

В данном случае, у нас есть информация о длине ребра куба, которая равна 16 см. Чтобы найти длину диагонали куба, которая является диагональю квадрата (грани куба) на плоскости, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть диагональ куба равна D. Тогда по теореме Пифагора для квадрата с диагональю D и стороной a (ребром куба) получаем:

D^2 = a^2 + a^2 + a^2 D^2 = 3a^2 D = sqrt(3) * a

Теперь подставим значение ребра (a = 16 см) в формулу:

D = sqrt(3) * 16 ≈ 27.71 см

Теперь, когда мы знаем длину диагонали, площадь диагонального сечения можно найти, умножив длину диагонали на ширину сечения. Поскольку сечение параллельно одной из граней, оно будет иметь форму квадрата.

Площадь квадрата можно найти по формуле:

Площадь = сторона^2

Так как диагональное сечение будет квадратом со стороной D, получаем:

Площадь диагонального сечения = D^2 ≈ (27.71 см)^2 ≈ 767.84 см²

Таким образом, площадь диагонального сечения куба составляет приблизительно 767.84 квадратных сантиметра.