Question

Найдите длину отрезка ав и координаты его середины если а(-3 -4) и в(5 -2)

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle d(ab)=2\cdot\sqrt{17}$

O(1; -3)

Объяснение:

Пусть даны точки A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂). Тогда координаты x₀ и y₀ середины O(x₀; y₀) отрезка AB определяются по формулам:

$\tt \displaystyle x_{0}=\frac{x_{1}+ x_{2}}{2} , \\\\y_{0}=\frac{y_{1}+ y_{2}}{2} ,$

а длина d(AB) отрезка AB определяется по формуле:

$\tt \displaystyle d(AB)=\sqrt{(x_{1}-x_{2} )^{2} +(y_{1}-y_{2} )^{2} } .$

Так как a(-3 -4) и b(5 -2), то

$\tt \displaystyle x_{0}=\frac{-3+5}{2}=1 , \\\\y_{0}=\frac{-4+(-2)}{2}=-3 ,$

$\tt \displaystyle d(ab)=\sqrt{(-3-5)^{2}+(-4-(-2) )^{2} }=\sqrt{(-8)^{2}+(-2)^{2} }=\\\\=\sqrt{64+4}=\sqrt{68}=2\cdot\sqrt{17}.$

Answer 2

Для того чтобы найти длину отрезка между точками A и B, используем формулу для расстояния между двумя точками в двумерном пространстве:

Длина отрезка AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

Где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты точек A и B соответственно.

Для данных точек A(-3, -4) и B(5, -2):

x1 = -3, y1 = -4 x2 = 5, y2 = -2

Теперь подставим значения в формулу:

Длина отрезка AB = √[(5 - (-3))^2 + (-2 - (-4))^2] = √[(5 + 3)^2 + (-2 + 4)^2] = √[8^2 + 2^2] = √(64 + 4) = √68 ≈ 8.246

Таким образом, длина отрезка между точками A и B составляет примерно 8.246.

Чтобы найти координаты середины отрезка AB, нужно найти средние значения координат x и y для точек A и B:

Середина_x = (x1 + x2) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1

Середина_y = (y1 + y2) / 2 = (-4 + (-2)) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (1, -3).