Question

В прямоугольном треугольнике один из углов 45 гипотенуза 16 найти медиану проведенную к гипотенузе​

Answer 1

Дано:

АВС-прямоугольный

А=90°

В=45°

ВС=16 см

АD-медиана

Найти :

АD-?

Решение :

Рассмотрим АВС

А=90°=>В+С=90°=>С=90-45=45°

В=С=>АВС- равнобедренный =>

АD-медиана, биссектриса, высота

=>D=90°

=>BD=DC=8 см

Рассмотрим BDA

D=90°

B=45°=>DAB=90-45=45°

=>BDA-равнобедренный BD=AD=8 см

Ответ :8 см

Answer 2

Медиана в равнобедренном треугольнике является высотой и биссектрисой. Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы к которой проведена. Следовательно высота (медиана) равна 16/2=8 ед.

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти медиану прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе. Медиана – это отрезок, который соединяет вершину прямоугольного треугольника с серединой противоположной стороны (гипотенузы).

По условию известно, что один из углов треугольника равен 45°, а длина гипотенузы равна 16.

Давайте обозначим вершину прямого угла как C, вершины, находящиеся на катетах, как A и B, а середину гипотенузы, к которой проводится медиана, как M.

Так как один из углов равен 45°, это означает, что треугольник является изоскелесным, и катеты равны между собой.

Пусть длина катетов равна x, тогда x = BM = AM.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины катетов. В нашем случае, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

x^2 + x^2 = 16^2 2x^2 = 256 x^2 = 128 x = √128 x ≈ 11.31 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь у нас есть длина катетов, и мы можем найти длину медианы BM:

BM ≈ 11.31

Таким образом, медиана, проведенная к гипотенузе, составляет приблизительно 11.31 единицы длины.