Question

Через точку А кола з центром О проведено Хорду АВ і діаметр АС.Знайдіть кут ВАС якщо кут ВОС дорівнює 70градусів

Answer 1

∠ВАС - вписанный; ∠ВОС - центральный; оба эти угла опираются на дугу ВС. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, следовательно  

∠ВАС = ∠ВОС/2 = 70/2 = 35°

Ответ: 35°

Answer 2

Щоб знайти кут ВАС, нам потрібно розглянути властивості кола та діаметра.

Перш за все, згідно властивостей кола, кут, утворений хордою та дугою, що лежать на тій же стороні хорди, дорівнює половині кута, утвореного цією дугою на колі.

Таким чином, ми маємо: Кут ВАС = (Кут ВОС) / 2

Тепер підставимо відоме значення: Кут ВАС = 70° / 2 Кут ВАС = 35°

Отже, кут ВАС дорівнює 35 градусів.