Question

Даны точки: A (2; -4; 0), B (0; 5; 0), C (0; 0; -1), D (-4; 0; -2), E (3; 4; 5). Укажите среди них точки, которые лежат на а) оси у; б) в плоскости xz

Answer 1

Ответ:

а) B (0; 5; 0),

б) C (0; 0; -1) и D (-4; 0; -2),

Объяснение:

а) Если точки лежат на оси Y, значит их координаты по осям X и Z равны нулю. Это точка B (0; 5; 0),

б) Если точка лежит в плоскости XZ, значит ее координата Y=0.

Это точки  C (0; 0; -1) и D (-4; 0; -2),

Answer 2

Для определения, лежат ли данные точки на определенной оси или в плоскости, нужно проанализировать их координаты.

а) Ось у: Ось у проходит через точки с координатами (0, y, 0), где y - любое число.

Теперь, давайте проверим каждую точку из предоставленных на то, лежат ли они на оси у (имеют координаты вида (0, y, 0)):

1. A (2, -4, 0) - Не лежит на оси у, так как x ≠ 0.
2. B (0, 5, 0) - Лежит на оси у, так как x = 0 и z = 0.
3. C (0, 0, -1) - Не лежит на оси у, так как x ≠ 0.
4. D (-4, 0, -2) - Не лежит на оси у, так как x ≠ 0.
5. E (3, 4, 5) - Не лежит на оси у, так как x ≠ 0.

Таким образом, точка B (0, 5, 0) лежит на оси у.

б) Плоскость xz: Плоскость xz является плоскостью, которая проходит через точки с координатами (x, 0, z), где x и z - любые числа.

Теперь проверим каждую точку на принадлежность к плоскости xz (имеют координаты вида (x, 0, z)):

1. A (2, -4, 0) - Лежит в плоскости xz, так как y = 0.
2. B (0, 5, 0) - Лежит в плоскости xz, так как y = 0.
3. C (0, 0, -1) - Не лежит в плоскости xz, так как y ≠ 0.
4. D (-4, 0, -2) - Лежит в плоскости xz, так как y = 0.
5. E (3, 4, 5) - Не лежит в плоскости xz, так как y ≠ 0.

Таким образом, точки A (2, -4, 0), B (0, 5, 0) и D (-4, 0, -2) лежат в плоскости xz.