Question

Знайти гострі кути прямокутного трикутника, якщо 1 із них на 24 ° менше від іншого

Answer 1

У прямокутного трикутника один кут дорівнює 90°, а сума кутів - 180°.

Нехай один гострий кут - х, тоді інший х+24

90+х+(х+24)=180

2х=180-90-24

2х=66

х=66:2

х=33°- один гострий кут;

х+24=33+24=57°- інший гострий кут

Відповідь: гостри кути дорівнюють 33° та 57°

Answer 2

Нехай A, B і C - це вершини прямокутного трикутника, де кут C є прямим кутом (90 °).

За умовою задачі ми знаємо, що один з гострих кутів (наприклад, кут A) менший на 24 ° від іншого гострого кута (кут B).

Позначимо кут A як "x" градусів. Тоді кут B буде "x + 24" градусів.

Знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 °, ми можемо записати рівняння:

x + (x + 24) + 90 = 180

Розкладемо його на рівняння та знайдемо значення кутів:

2x + 24 + 90 = 180

2x + 114 = 180

2x = 180 - 114

2x = 66

x = 66 / 2

x = 33

Отже, кут A дорівнює 33 °, а кут B дорівнює (33 + 24) = 57 °.

Таким чином, гострі кути прямокутного трикутника дорівнюють 33 ° та 57 °.