Question

Стороны прямоугольника относятся как 8:15, а его диагональ равняется 34см. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника

По теореме Пифагора находим стороны

х - 1 часть

(8х)^2 + (15х)^2 = 34^2

64х^2 + 225x^2 = 1156

289х^2 = 1156

х^2 = 1156/289

х^2 = 4

х = ± 2 так как у нас величина, то берём положительное значение

8 * 2 = 16 см - 1 сторона (ширина)

15 * 2 = 30 см - 2 сторона (длина)

Тогда площадь

30 * 16 = 480 см^2

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. Давайте обозначим стороны прямоугольника как 8x и 15x (где x - это коэффициент пропорциональности). Таким образом, у нас есть два уравнения, связывающих стороны и диагональ прямоугольника:

1. Уравнение для диагонали прямоугольника: Диагональ^2 = Сторона1^2 + Сторона2^2 34^2 = (8x)^2 + (15x)^2

2. Уравнение, описывающее отношение сторон: Сторона1 / Сторона2 = 8 / 15

Теперь решим первое уравнение:

34^2 = 64x^2 + 225x^2 1156 = 289x^2 x^2 = 1156 / 289 x^2 = 4

x = √4 x = 2

Теперь, найдем длины сторон прямоугольника:

Сторона1 = 8x = 8 * 2 = 16 см Сторона2 = 15x = 15 * 2 = 30 см

Теперь, когда у нас есть длины сторон, мы можем найти площадь прямоугольника:

Площадь = Сторона1 * Сторона2 Площадь = 16 см * 30 см Площадь = 480 квадратных сантиметров

Ответ: Площадь прямоугольника равна 480 квадратных сантиметров.