Question

В треугольнике ABC: ∠ A=75°; ∠C=60°; R=3√2; AC-?

Answer 1

Відповідь: 6

Пояснення: фото

Answer 2

Для нахождения стороны треугольника AC (предполагая, что R обозначает радиус вписанной окружности) можно воспользоваться теоремой синусов.

Теорема синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - соответствующие им углы.

В данном случае у нас есть следующие данные:

∠A = 75° ∠C = 60° R = 3√2

Мы хотим найти сторону AC.

Для начала найдем угол ∠B:

∠B = 180° - ∠A - ∠C ∠B = 180° - 75° - 60° ∠B = 45°

Теперь мы можем записать уравнение на основе теоремы синусов:

AC/sin(75°) = 2R AC/sin(75°) = 2 * 3√2 AC/sin(75°) = 6√2

Теперь найдем значение sin(75°):

sin(75°) ≈ 0.96593

Теперь можем найти сторону AC:

AC ≈ (6√2) / 0.96593 ≈ 6.198

Таким образом, сторона AC примерно равна 6.198.