Question

Биссектриса угла прямоугольника делит его большую сторону пополам, меньшая сторона равно 7 см. Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Смотри приложение

ABCD прямоугольник, AM биссектриса, значит ∠1 = ∠2 = 45°

ΔABM прямоугольный, значит оставшийся угол ∠3 равен 90-45=45°

Значит ΔABM равнобедренный AB=MB

Но M это середина BC, значит BM=MC

Следовательно AB=BM=MC

Меньшая сторона в 2 раза меньше бОльшей

Тогда большая сторона равна 7*2=14

Периметр = (14+7)*2=42см

Answer 2

Давайте обозначим периметр прямоугольника как P, а его стороны как a и b.

Из условия задачи, известно, что биссектриса угла (прямоугольника) делит его большую сторону пополам. Пусть это расстояние до точки пересечения биссектрисы с большей стороной равно x.

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 2x, а меньшая сторона равна 7 см.

Так как у нас прямоугольник, можно воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти x:

x^2 + 7^2 = (2x)^2 x^2 + 49 = 4x^2 3x^2 = 49 x^2 = 49 / 3 x ≈ √(49 / 3) ≈ 4.08 см

Теперь, когда мы нашли x, можем найти периметр P:

P = 2a + 2b = 2(2x) + 2(7) = 4x + 14 ≈ 4.08 * 2 + 14 ≈ 22.16 см

Ответ: периметр прямоугольника составляет около 22.16 см.