Question

Дан прямоугольный треугольник АВС. ∡С =90°, ∡В = 30°, АС= 7. Найти АВ.

Answer 1

катет,который лежит против угла 30°, равен половине гипотенузы.(в прямоугольном треугольнике) AB=7*2=14

Answer 2

Для нахождения длины стороны AB прямоугольного треугольника ABC, мы можем использовать тригонометрические соотношения, исходя из заданных углов и сторон.

Мы знаем, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где ∡С = 90° и ∡В = 30°. Также дана сторона AC = 7.

С помощью тригонометрических соотношений для прямоугольных треугольников, мы можем использовать тангенс угла ∡В, чтобы найти длину стороны AB.

Тангенс угла В равен отношению противолежащей стороны AB к прилежащей стороне BC: $\tan(\angle B) = \frac{AB}{BC}$

В прямоугольном треугольнике сторона BC является катетом, а сторона AB является противоположной стороной угла B. Таким образом, мы можем записать: $\tan(30°) = \frac{AB}{AC}$

Теперь найдем значение тангенса угла 30°. Тангенс 30° составляет $\frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.5774$.

Теперь можем выразить длину стороны AB: $AB = \tan(30°) \times AC$ $AB = 0.5774 \times 7$ $AB \approx 4.042$

Таким образом, длина стороны AB прямоугольного треугольника ABC составляет приблизительно 4.042 единицы.