Question

Найти величины внутренних углов выпуклого восьмиугольника если их углы относятся 5:4:7:3:4:6:5:6

Answer 1

Сумма углов выпуклого n-угольника=(n-2)×180°
для восьмиугольника:6*180=1080
всего частей:5+4+7+3+4+6+5+6=40
на одну чачть приходится:1080/40=27
тогда первый угол равен:27*5=135
второй:27*4=98
третий:27*7=189
четвертый:27*3=81
пятый:27*4=98
шестой:27*6=162
седьмой:27*5=135
восьмой:27*6=162

Answer 2

Объяснение:сумма всех внутренних углов равна 180(n-2)

n=8, тогда 18°*6=1080° -сумма всех углов, если х - коэффициент пропорциональности. то 5х+4х+7х+3х+4х+6х+5х+6х=1080

х=27, значит, углы такие

5*27=135°

4*27°=108°

7*27°=189°

3*27°=81°

4*27°=108°

6*27°=162°

5*27°=135°

6*27°=162°

Answer 3

Давайте обозначим величины углов восьмиугольника как A, B, C, D, E, F, G и H. Зная, что отношения углов равны 5:4:7:3:4:6:5:6, мы можем записать следующие уравнения:

A : B : C : D : E : F : G : H = 5 : 4 : 7 : 3 : 4 : 6 : 5 : 6

Поскольку сумма всех внутренних углов выпуклого восьмиугольника равна 180° × (8 - 2) = 1080°, мы можем использовать эту информацию для нахождения значений углов.

Сначала найдем значение одного отношения: 5 + 4 + 7 + 3 + 4 + 6 + 5 + 6 = 40

Теперь найдем значение каждого угла, умножив отношение на 180° и разделив на сумму всех отношений:

A = (5 / 40) * 1080° = 135° B = (4 / 40) * 1080° = 108° C = (7 / 40) * 1080° = 189° D = (3 / 40) * 1080° = 81° E = (4 / 40) * 1080° = 108° F = (6 / 40) * 1080° = 162° G = (5 / 40) * 1080° = 135° H = (6 / 40) * 1080° = 162°

Таким образом, величины внутренних углов выпуклого восьмиугольника составляют: A = 135° B = 108° C = 189° D = 81° E = 108° F = 162° G = 135° H = 162°