Question

1) Дан четырёхугольник А В С D .Углы относятся как А : В : С : D = 1:1:2:2     Найти все углы.2)Найдите сумму внутренних углов выпуклого пятнадцати угольника.3)Найдите сумму внутренних углов выпуклого двадцати пяти угольника 4)Разность двух углов параллелограмма равна 35градусамНайти его углы5)Один из углов параллелограмма в 3 раза меньше другого.Найти углы параллелограмма.Пожалуйста,распишите мне эти задания с объяснением.

Answer 1

1 часть возьмем за x, тогда угол А= х градусов, угол В= х градусов, угол С= 2х градусов, угол D = 2х градусов. составим уравнение
х+х+2х+2х=360 градусов
6х=360
х=60 градусов( угол А)  
угол В=60 градусов, угол С=120 градусов, угол D = 120 градусов.              

      

Answer 2

1) Поскольку углы относятся как 1:1:2:2, то можно представить их как углы в равнобедренной трапеции, где углы B и C равны между собой, а углы A и D равны между собой. Таким образом, у нас есть два равных угла (A и D) и два других равных угла (B и C). Поскольку сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, мы можем представить углы как 1x, 1x, 2x, 2x, где x - это множитель. Тогда углы будут равны 90 градусов, 90 градусов, 180 градусов и 180 градусов соответственно.

2) Сумма внутренних углов выпуклого пятнадцатиугольника равна (15-2) * 180 градусов, так как каждый угол в пятнадцатиугольнике можно разделить на треугольники с вершиной в центре, и сумма углов в каждом треугольнике равна 180 градусов. Получаем (15-2) * 180 = 13 * 180 = 2340 градусов.

3) Аналогично, сумма внутренних углов выпуклого двадцатипятиугольника равна (25-2) * 180 градусов, то есть 23 * 180 = 4140 градусов.

4) Пусть углы параллелограмма равны A и B. Тогда разность двух углов равна |A - B| = 35 градусов. Так как углы параллелограмма противоположны и равны, то A = B. Тогда можно найти углы, решив уравнение A - A = 35, что дает A = 35 градусов. Таким образом, углы параллелограмма равны 35 градусов каждый.

5) Пусть углы параллелограмма равны A и B, где A - это угол, который в 3 раза меньше другого угла B. Тогда можно представить углы как A и 3A. Поскольку углы параллелограмма противоположны и равны, то A = 3A. Решив это уравнение, получаем A = 60 градусов. Таким образом, углы параллелограмма равны 60 градусов и 180 - 60 = 120 градусов.