Question

В треугольнике АОВ угол О равен 90° угол В 60°, ОВ+ АВ = 24см. найти гипотенузу АВ помогите пожалуйста!!!!!!​

Answer 1

AB =16. извините за опечатку

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу треугольника АВ как "х" (чтобы найти её) и сторону ОВ как "у" (чтобы упростить уравнение).

Таким образом, у нас есть следующие данные:

Угол О = 90° Угол В = 60° ОВ + АВ = 24 см

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с углом 90° гипотенуза (АВ) связана со сторонами ОВ и АО следующим соотношением:

АВ² = ОВ² + АО²

По теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника.

Известно, что угол В равен 60°, а значит, у нас есть равнобедренный треугольник АВО с углами 60°-60°-90°. В таком треугольнике соотношения сторон такие:

АО = ОВ = х АВ = 2х

Теперь, с учетом того, что ОВ + АВ = 24 см:

х + 2х = 24

3х = 24

х = 8

Таким образом, сторона ОВ равна 8 см, а сторона АВ (гипотенуза) равна:

АВ = 2х = 2 * 8 = 16 см

Итак, длина гипотенузы АВ равна 16 см.