Question

Найти площадь сферы и объём шара радиуса 10 см. Хватит ли металлического бруска в форме прямоугольного параллелепипеда со сторонами 10, 15, 20 см, чтобы выплавить такой шар? Решите пожалуйста!!! (20 баллов)

Answer 1

Объем сферы (4/3)*π*r^3. Или если посчитать то получится 3333*π см кубических. А объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений. То есть, 10*15*20=3000 см кубических. Соответственно такого параллелепипеда не хватит для выплавки шара

Answer 2

Для начала найдем площадь поверхности сферы и объем шара с радиусом 10 см, а затем рассмотрим брусок и проверим, хватит ли его для создания такой сферы.

1. Найдем площадь поверхности сферы: Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле: S = 4πr^2, где r - радиус сферы.

Подставим значение радиуса r = 10 см в формулу: S = 4 * π * 10^2 S = 4 * 3.14159 * 100 S ≈ 1256.637 см²

2. Найдем объем шара: Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3)πr^3, где r - радиус сферы.

Подставим значение радиуса r = 10 см в формулу: V = (4/3) * π * 10^3 V = (4/3) * 3.14159 * 1000 V ≈ 4188.79 см³

Теперь рассмотрим брусок. Его объем вычисляется по формуле V = a * b * c, где a, b и c - длины сторон прямоугольного параллелепипеда.

Подставим значения a = 10 см, b = 15 см и c = 20 см в формулу: V = 10 * 15 * 20 V = 3000 см³

Сравним объем шара и объем бруска: Объем шара (V_шара) ≈ 4188.79 см³ Объем бруска (V_бруска) = 3000 см³

Как видно, объем шара больше объема бруска. Таким образом, бруска недостаточно для выплавления сферы радиуса 10 см, так как ему не хватит металла.