Question

Радиусы оснований усеченного конуса 9 и 12 мд, высота 4дм. Найдите образующую.

Answer 1

Образующую найдем по т.Пифагора.

AD² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25;

AD = 5 дм.

Answer 2

Чтобы найти образующую усеченного конуса, нужно использовать теорему Пифагора. Образующая представляет собой прямую линию, соединяющую вершину конуса с точкой на окружности его основания. Таким образом, образующая является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого один катет равен половине разности радиусов оснований, а другой катет равен высоте усеченного конуса.

Обозначим: Радиус большего основания: R = 12 мд Радиус меньшего основания: r = 9 мд Высота: h = 4 дм = 0.4 м

Теперь, используем теорему Пифагора:

Образующая (l) ^ 2 = (Разность радиусов оснований / 2) ^ 2 + (Высота) ^ 2

l ^ 2 = ((R - r) / 2) ^ 2 + h ^ 2 l ^ 2 = ((12 - 9) / 2) ^ 2 + 0.4 ^ 2 l ^ 2 = (3 / 2) ^ 2 + 0.16 l ^ 2 = 9 / 4 + 0.16 l ^ 2 = 2.25 + 0.16 l ^ 2 = 2.41

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти образующую:

l = √2.41 ≈ 1.55 мд

Таким образом, образующая усеченного конуса примерно равна 1.55 мд.