Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол В равен 60градусам а угол С равен 30 градусам.Найдите АВ, если ВС равен 10см​

Answer 1

катет лежащий против угла 30градусов ,равен половине гипотенузы

раз <С=30градусов <В=60градусов , тогда АВ=одной второй ВС , тогда АВ=10:2=5 см,вроде так без рисунка тяжело определить. Но вроде все верно

Answer 2

Для решения задачи применим тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике угол, противолежащий гипотенузе, является прямым (равен 90 градусам). Зная углы В и С, и имея длину одного из катетов (ВС = 10 см), мы можем найти длину другого катета (АВ).

Сначала найдем длину гипотенузы треугольника BC (BC = ВС = 10 см). Затем найдем длину катета АС, используя тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

1. Найдем длину гипотенузы BC: BC = ВС = 10 см

2. Найдем длину катета AC: В прямоугольном треугольнике ACB угол В равен 60 градусам, а угол С равен 30 градусам. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол А равен: А = 180 - 60 - 30 = 90 градусов.

Теперь применим тригонометрические соотношения: sin(30°) = противоположный катет / гипотенуза sin(30°) = AC / 10

Теперь найдем длину катета AC: AC = sin(30°) * 10 AC = 0.5 * 10 AC = 5 см

3. Найдем длину катета AB: Для этого применим теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 5^2 + 10^2 AB^2 = 25 + 100 AB^2 = 125

AB = √125 AB ≈ 11.18 см

Таким образом, длина катета AB примерно равна 11.18 см.