Question

Знайдіть площу ромба сторона якого дорівнює 26 см , одна з діагоналей на 28 см більша за іншу . Дуже прошу )Допоможіть ....даю найбільше ! Потрібно на завтра )Будь ласка ....Поможіть ​

Answer 1

Ответ:

S = 102 см²

Объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Получается четыре прямоугольных треугольника, в которых гипотенузы равны стороне ромба, а катеты - половинам диагоналей. Тогда по Пифагору 26²= Х² +(Х-14)², где Х - половина большей диагонали. Из этого уравнения находим

Х = 7±√(49+240) = 17см.

Тогда половина меньшей диагонали равна 17-14 = 3см и площадь одного треугольника равна (1/2)*17*3 = 25,5см². Таких треугольников в ромбе четыре.

Площадь ромба равна 4*25,5 = 102см².

Можно через диагонали:

S=(1/2)*D*d  = (1/2)*34*6 = 102 см².

Answer 2

Звичайно, допоможу!

Давайте позначимо сторону ромба як "a" і одну з діагоналей як "d". За умовою задачі, ми знаємо, що сторона ромба дорівнює 26 см, і одна з діагоналей на 28 см більша за іншу.

1. Знайдемо довжину другої діагоналі (d2): За властивостями ромба, дві діагоналі перпендикулярні одна до одної та ділять його на чотири рівні трикутники.

   Використовуючи теорему Піфагора для одного з таких трикутників, ми можемо знайти довжину другої діагоналі (d2):

   d2^2 = a^2 - (d/2)^2 d2^2 = 26^2 - (28/2)^2 d2^2 = 676 - 196 d2^2 = 480 d2 = √480 ≈ 21.91 см

2. Знайдемо площу ромба (S): Площа ромба може бути знайдена як добуток довжин двох діагоналей, поділений на 2:

   S = (d * d2) / 2 S = (28 * 21.91) / 2 S ≈ 614.68 кв. см

Таким чином, площа ромба становить приблизно 614.68 квадратних сантиметрів.

Надіюся, що це допомогло! Успіхів у ваших завданнях! Якщо у вас є ще питання, не соромтеся запитати.