Question

Помогите решить,пожалуйста (подробно) В треугольнике ABC, угол C прямой,BC=8, sin А=0,4. Найти AB?

Answer 1

В прямоугольном треугольнике АВС

АВ=СВ/sin∠А=8/0,4=20

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов, которая устанавливает соотношение между сторонами и синусами углов треугольника:

Теорема синусов: В прямоугольном треугольнике отношение длины противолежащей катета гипотенузы равно синусу противолежащего угла.

В вашем случае, угол C прямой (прямой угол равен 90 градусов), и sin A известен.

Угол A является противолежащим углом к стороне AB, а гипотенузой треугольника ABC является сторона BC.

Итак, применяя теорему синусов, мы получим:

sin A = AB / BC

Подставляя известные значения, получим:

0,4 = AB / 8

Теперь решим уравнение относительно AB:

AB = 0,4 * 8

AB = 3,2

Таким образом, длина стороны AB равна 3,2.