Question

Задание 2 a) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (7;-2) и В (-1;-4). b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

Answer 1

a) Центр окружности  

х=(7-1)/2=3  

у=(-2-4)/2=-3  

О(3;-3)  

Длина ОА равна радиусу и равна √((7-3)²+(-2+3)²)=√17

b) Уравнение окружности  

(х-3)²+(у+3)²=17

Answer 2

a) Чтобы найти координаты центра окружности, зная координаты двух точек, через которые проходит её диаметр, можно воспользоваться следующей формулой для нахождения средней точки отрезка:

Координата x центра окружности: x₀ = (x₁ + x₂) / 2 Координата y центра окружности: y₀ = (y₁ + y₂) / 2

Где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - это координаты точек A и B соответственно.

Исходные данные: A(7, -2) B(-1, -4)

Вычислим координаты центра окружности (x₀, y₀):

x₀ = (7 + (-1)) / 2 = 6 / 2 = 3 y₀ = (-2 + (-4)) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, координаты центра окружности O: (3, -3).

b) Уравнение окружности с центром (3, -3) можно записать в канонической форме:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²

где (x₀, y₀) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Однако, у нас нет информации о радиусе окружности. Если бы он был известен, мы могли бы закончить запись уравнения окружности. Если вы также знаете радиус (или любую другую информацию, связанную с окружностью), пожалуйста, укажите её, и я помогу вам записать уравнение полностью.