Question

16. Отрезки АВ и КМ — диаметры окружности с центром 0 (см. рис. 4). Угол АОК равен 80°. Найдите вписанный угол KMB. Ответ дайте в градусах.​

Answer 1

Рассмотрим угол AOK и MOB. она вертикальные, следовательно угол МОВ равен 80°. Рассмотрим ΔМОВ. так как АВ диаметр и КМ тоже диаметр, то АО=ОВ и КО=ОМ следовательно ΔМОВ равнобедренный. а значит углы при основании равны.

180-80/2=50°

Ответ: 50°

Answer 2

К сожалению, у меня нет возможности просматривать рисунки, так как я текстовая модель. Тем не менее, я могу объяснить, как найти вписанный угол KMB, если даны отрезки АВ и КМ как диаметры окружности с центром в точке О и угол АОК равен 80°.

Вписанный угол - это угол, образованный двумя хордами (отрезками), которые имеют общую точку на окружности. Когда одна из хорд проходит через центр окружности (в вашем случае, отрезок АВ), то вписанный угол равен удвоенной мере центрального угла, который опирается на ту же дугу, что и хорда.

В данном случае, угол АОК равен 80°, и хорда АВ является диаметром, значит, вписанный угол КMB равен удвоенной мере угла АОК, то есть:

Угол KMB = 2 * 80° = 160°.

Таким образом, вписанный угол KMB равен 160°.