Question

В прямоугольном треугольнике катет равный 12 см прилегает к углу 30 градусов. Найти биссектрису второго острого угла треугольника. Помогите, пожалуйста. Только в 7 классе мы ещё не проходили теорему Пифагора и корни, поэтому их нельзя использовать.

Answer 1

Ответ:

Биссектриса разделит противоположный катет на две равные части, следовательно, катет получившегося прямоугольника = 12:2=6 см

Теперь вычисляем угол: Сумма всех углов треугольника = 180 градусов

180-90-30 = 60 градусов , а биссектриса разделила его пополам и у нас получился прямоугольный треугольник с катетом = 6 см и противоположным этому катету углом = 30 град усов

Длина биссектрисы = длина катета : sin 30 = 6 : 0,5 = 12 см

Answer 2

Конечно, я помогу! Если вы ещё не проходили теорему Пифагора и корни, то воспользуемся более простыми свойствами геометрии для решения этой задачи.

Для начала, давайте обозначим треугольник и его стороны. Пусть ABC — прямоугольный треугольник, где угол BAC равен 90 градусов, угол ABC равен 30 градусов, а угол ACB — искомый острый угол. Пусть BC = 12 см (катет треугольника), и пусть CD — биссектриса угла ACB, где D находится на стороне AB.

Мы знаем, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, угол ACD равен углу BCD.

Теперь, у нас есть два равных треугольника: ABC и ACD (по двум сторонам и общему углу).

Мы можем использовать эти равенства, чтобы найти сторону AD (обозначим её как x, чтобы упростить запись).

Для треугольника ABC: BC = 12 см (дано)

Для треугольника ACD: CD = AD = x (биссектриса делит сторону на две равные части) AC = 12 см (катет треугольника)

Теперь, давайте воспользуемся тригонометрическим соотношением для треугольника ACD:

cos(30°) = AD / AC

Мы знаем, что cos(30°) = √3 / 2 (значение косинуса 30 градусов).

Теперь, подставим известные значения:

√3 / 2 = x / 12

Теперь, найдём значение x:

x = (√3 / 2) * 12 x = (√3) * 6 x ≈ 6√3 см

Таким образом, длина биссектрисы второго острого угла треугольника составляет примерно 6√3 см.