Question

16 Какой угол называется острым? прямым? тупым? 17 Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смеж-ных углов?18 Какие углы называются вертикальными? Каким свойствомобладают вертикальные углы?Какие прямые называются перпендикулярными?20 Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей,не пересекаются.21 Какие приборы применяют для построения прямых углов наместности?​

Answer 1

16.

α - острый угол, если 0 < α < 90°;

α - прямой угол, если α = 90°;

α - тупой угол, если 90° < α < 180°.

17.

Два угла называются смежными, если они имеют общею сторону, а другие стороны дополняют друг друга до прямой. Сумма смежных углов равна 180° т.к. они составляют развёрнутый угол.

18.

Два угла называются вертикальными, если каждая сторона любого из них, является продолжением стороны другого. Вертикальные углы равны между собой.

Прямые перпендикулярны, если угол между ними 90°. При пересечении таких прямых образуются 4 угла по 90°.

20.

Докажем от противного. AC⊥CD,  BD⊥CD. Пусть AC∩BD = M.

В треугольнике сумма внутренних углов равна 180°, поэтому в ΔMCD:

∠СMD = 180°-(∠MCD+∠MDC) = 180°-(90°+90°) = 180°-180° = 0, но угол в треугольнике от 0 до 180°, противоречие. Значит, AC║BD.

21.

Смотри в приложении.

Answer 2

16 Какой угол называется острым? прямым? тупым?

Острый угол - это угол, градусная мера которого менее 90.

Прямой угол - угол, градусная мера которого ровно 90°

Тупой угол - угол, градусная мера которого более 90.

17 Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов?

Два угла смежны, если у них одна сторона общая, а другая является дополнительным лучом.

Сумма смежных углов всегда равна 180°

18 Какие углы называются вертикальными? Каким свойством  обладают вертикальные углы?  Какие прямые называются перпендикулярными?

Вертикальные углы - это углы, у которых стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми другого угла.

Вертикальные углы всегда равны. Это их свойство.

Перпендикулярные прямые - прямые, которые пересекаются под углом 90° (прямым углом)

20 Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей,  не пересекаются.

Они не пересекаются, так как они параллельны по отношению к друг другу. Доказать легко по свойству параллельных прямых: если секущая пересекает 2 прямые, при этом образуя односторонние углы, сума которых равна 180 градусов, то прямые параллельны.

21 Какие приборы применяют для построения прямых углов на местности?​

Основной прибор для построения прямых углов на местности - зеркальный экер.

Answer 3

16. Угол называется острым, если его мера меньше 90 градусов. Угол называется прямым, если его мера равна 90 градусов. Угол называется тупым, если его мера больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.

17. Два угла называются смежными, если они имеют общую сторону и общую вершину. В сумме смежные углы образуют прямую (180 градусов).

18. Два угла называются вертикальными, если они имеют равные меры и образуются пересечением двух прямых линий. У вертикальных углов есть следующее свойство: они равны между собой.

19. Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются и образуют прямой угол (90 градусов).

20. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, если они лежат в одной плоскости. Если две прямые пересекают третью прямую, образуя прямые углы, то эти две прямые называются перпендикулярными друг другу.

21. Для построения прямых углов на местности применяют различные инструменты, включая:

• Угломер: специальный инструмент, который позволяет измерять углы.
• Компас: помогает проводить прямые линии и углы с заданным размером.
• Геодезические инструменты: используются для точного определения углов на больших расстояниях.

Если у вас есть необходимость точно измерить прямой угол, важно использовать соответствующие инструменты, чтобы обеспечить точность результатов.