Question

Определите вид треугольник АВС если А(-3;4) В(5;-2) С(-3;-2) Дескриптор:-применяет формулу для вычисления расстояние между двумя точками-вычисляет длины всех сторон треугольника-применяет теорему, обратную теорему Пифагора-определяет вид треугольника​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: если катеты параллельны осям координат, то треугольник прямоугольный.

Катет ВС параллелен оси X yb =yc=-2

Катет АС параллелен оси Y xa=xc=-3

Answer 2

Для определения вида треугольника АВС по заданным координатам его вершин А(-3;4), В(5;-2) и С(-3;-2), выполним следующие шаги:

1. Вычислим длины всех сторон треугольника АВС с помощью формулы для вычисления расстояния между двумя точками. Для нахождения расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) используется формула:

Расстояние = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Длины сторон треугольника:

AB = √((5 - (-3))^2 + (-2 - 4)^2) = √(8^2 + (-6)^2) = √(64 + 36) = √100 = 10

BC = √((-3 - 5)^2 + (-2 - (-2))^2) = √((-8)^2 + 0^2) = √64 = 8

AC = √((-3 - (-3))^2 + (4 - (-2))^2) = √(0^2 + 6^2) = √36 = 6

2. Теперь проверим, соответствуют ли полученные длины сторон теореме Пифагора:

Для треугольника ABC: AB^2 = 10^2 = 100 BC^2 = 8^2 = 64 AC^2 = 6^2 = 36

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, для треугольника ABC она не выполняется, так как сумма квадратов длин катетов AB^2 и AC^2 (100 + 36) не равна квадрату длины гипотенузы BC^2 (64).

3. Определяем вид треугольника:

Треугольник ABC не является прямоугольным, так как не выполняется теорема Пифагора для данного треугольника. При этом, так как все три стороны имеют разные длины, треугольник ABC является разносторонним (все стороны различны).

Итак, ответ: треугольник ABC - разносторонний.