Question

В треугольнике одна из сторон равна 5 см, другая 7 см. Какими целыми числами может выражаться длина третьей стороны

Answer 1

Ответ:

3 ≤ x ≤11

Объяснение:

По теореме о неравенстве треугольника Большая сторона треугольника ДОЛЖНА БЫТЬ МЕНЬШЕ суммы двух других сторон.

Следовательно, третья сторона должнабыть БОЛЬШЕ 2 см (3 см по условию), так как только тогда 7< 5+3. И МЕНЬШЕ 12 (то есть по условию 11см). Тогда  11< 5+7.

Answer 2

Для треугольника выполняется неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Математически, это можно записать как:

a + b > c

где a, b и c - длины сторон треугольника.

Для данного случая у нас уже есть две стороны треугольника: 5 см и 7 см. Давайте найдем диапазон возможных значений для третьей стороны (c):

1. Минимальное значение c: Минимальная длина третьей стороны будет достигаться, когда две другие стороны образуют наибольшее приближение к этой третьей стороне. В данном случае, это будет когда две стороны равны 5 см и 7 см, и третья сторона будет близка к 5 - 7 = -2 см. Однако длина стороны не может быть отрицательной, поэтому минимальное значение равно 1 см.

2. Максимальное значение c: Максимальное значение третьей стороны будет достигаться, когда она равна сумме двух других сторон минус 1 (чтобы исключить случай, когда все три стороны равны). В данном случае, это будет 5 + 7 - 1 = 11 см.

Таким образом, длина третьей стороны (c) может выражаться целыми числами от 1 до 11 см включительно.