Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО 1. В треугольнике одна из сторон равна 5 см, другая - 7 см. Какими целыми числами может выражаться длина третьей стороны? 2. Верно ли утверждение - в треугольнике MNK угол M = 41 градус, угол K = 97 градусов, сторона NK - наибольшая. И почему?3. в прямоугольном треугольнике большая сторона АВ = 17, сторона ВС = 8,5. ЧЕму равен угол А?

Answer 1

1) три стороны треугольника а=5, b=7, c=?
есть правило, неравенство треугольника "любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше разности этих сторон.
b-a<с<a+b, подставляем наши числа
7-5<с<7+5
2<с<12
с∈(2;12)
с= 3;4;5;6;7;8;9;10;11
2) Правило: Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона.
∠М=41°,∠К=97°,∠N=180°-(M+K)=180°-(41°+97°)=42°.
∠К=97°-больший угол, напротив него лежит сторона МN. NK-лежит напротив угла ∠М=41° это меньший угол. Значит NK самая маленькая сторона в треугольнике.
3)в прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол напротив равен 30°. В прямоугольном треугольнике больший угол 90°, напротив него лежит гипотенуза, т.е АВ=17- гипотенуза. АВ/BC=17/8.5=2.  напротив ВС угол ∠А=30°.

Answer 2

Решение задания на фото.

Answer 3

1. Для определения возможных значений третьей стороны треугольника, можно использовать неравенство треугольника, которое утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше, чем длина третьей стороны.

В данном случае, одна сторона равна 5 см, а другая - 7 см. Пусть третья сторона имеет длину х см. Тогда неравенство треугольника можно записать как:

5 + 7 > x

12 > x

Таким образом, длина третьей стороны должна быть меньше 12 см. Поскольку требуется выразить длину третьей стороны целыми числами, возможные значения для х будут целыми числами от 1 до 11 включительно.

2. Нет, утверждение неверно. В треугольнике, сумма всех углов должна быть равна 180 градусов. Если угол М равен 41 градус и угол К равен 97 градусов, сумма этих углов будет равна 138 градусов. Остальной угол (угол N) равен 180 - 138 = 42 градуса. Таким образом, угол N является наибольшим углом в треугольнике.

3. В прямоугольном треугольнике, где стороны АВ и ВС образуют прямой угол, можно использовать тригонометрическую функцию для определения угла А.

Угол А можно найти, используя функцию тангенс:

тангенс(А) = противоположная сторона / прилежащая сторона

В данном случае, сторона АВ является противоположной стороной угла А, а сторона ВС - прилежащей стороной.

тангенс(А) = АВ / ВС

тангенс(А) = 17 / 8.5

тангенс(А) = 2

Чтобы найти угол А, можно использовать обратную функцию тангенса (арктангенс):

А = арктангенс(2)

Используя калькулятор, можно найти приблизительное значение угла А, которое будет около 63.43 градусов.