Question

Периметр прямоугольника 30 см,одна из его сторон 12 см. Найдите другую сторону прямоугольника, площадь и сторону квадрата, равновеликого данному прямоугольнику

Answer 1

Ответ:

...............................

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим стороны прямоугольника:

Пусть a - это длина прямоугольника (известная сторона - 12 см), и b - это ширина прямоугольника (неизвестная сторона).

Периметр прямоугольника P выражается формулой: P = 2a + 2b.

По условию задачи, периметр P равен 30 см:

30 = 2a + 2b.

Также, площадь прямоугольника S выражается формулой: S = a * b.

Теперь мы можем найти другую сторону прямоугольника b и его площадь S:

1. Найдем b:

30 = 2a + 2b 2b = 30 - 2a b = (30 - 2a) / 2 b = 15 - a

2. Найдем площадь S:

S = a * b S = a * (15 - a)

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, равновеликого данному прямоугольнику, мы знаем, что площадь квадрата равна площади прямоугольника, т.е. S = a * (15 - a). Обозначим сторону квадрата через x.

Таким образом, S (площадь прямоугольника) = x^2 (площадь квадрата):

x^2 = a * (15 - a)

Теперь, если известна одна сторона прямоугольника (a = 12 см), можем подставить ее в уравнение и решить для x:

x^2 = 12 * (15 - 12) x^2 = 12 * 3 x^2 = 36

Теперь найдем значение x:

x = √36 x = 6

Таким образом, сторона квадрата, равновеликого данному прямоугольнику, равна 6 см.