Question

Площадь полной поверхности куба равна 3. Найти длину диагонали грани куба. Помогите пожалуйста

Answer 1

Площадь полной поверхности куба S = 6a² = 3;

Найдем сторону грани куба:

a² = 3/6 = 1/2;    a = 1/√2 = √2/2

Диагональ грани куба найдем по т.Пифагора:

x² = 2*(√2/2)² = 2*2/4 = 1

Диагональ грани куба = 1.

Answer 2

Для начала, давайте определим, что такое длина диагонали грани куба.

В кубе есть три оси - по одной для каждого измерения (длины, ширины и высоты). Диагональ грани куба - это прямая линия, соединяющая две противоположные вершины куба через его грань. Эта диагональ проходит по грани и имеет длину, которую мы хотим найти.

Площадь полной поверхности куба выражается формулой:

Площадь полной поверхности = 6 * (длина грани)^2

У нас дана площадь полной поверхности куба, которая равна 3. Подставим значение площади и обозначим длину грани куба как "а":

3 = 6 * a^2

Теперь, чтобы найти длину грани "а", разделим обе стороны уравнения на 6:

a^2 = 3/6 a^2 = 0.5

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти длину грани "a":

a = √0.5 a ≈ 0.7071

Теперь, чтобы найти длину диагонали грани куба, нужно использовать теорему Пифагора для правильного треугольника, образованного диагональю, длиной грани и еще одной стороной куба.

Давайте обозначим длину диагонали грани как "d" и используем найденное значение "a":

d^2 = a^2 + a^2 d^2 = 2 * a^2 d^2 = 2 * 0.5 d^2 = 1

Итак, длина диагонали грани куба равна:

d = √1 d = 1

Таким образом, длина диагонали грани куба равна 1.