Question

основание трапеции равен 6дм и 14 дм углы при большом основании 60 и 30 градусов найти высоту трапеции​

Answer 1

Ответ:

А мы пойдем другим , более простым и ленивым , путем.... :)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Опустим две высоты с верхнего основания на нижнее.Получим два Δ.

В первом Δ с углом в 60°,найдем нижний катет:

тангенс60°=h/х   (х катет)

х=h/√3 ;  (тангенс ∠60°=√3).

Рассмотрим Δ с углом в 60°.

тангенс∠ 30°=h/у  ( у    нижний  катет  в этом Δ).

у=3h/√3.   (тангенс∠30°=√3/3).

Составляем уравнение:

х+6+у=14.

Подставляем найденные значения.

h/√3+6+3h/√3=14.

Решаем.

√3*h+3√3*h=42-18 ;

4√3*h=24 ;

√3*h=6;

h=6/√3=2*√3 (дм)

Answer 3

Для того чтобы найти высоту трапеции, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов утверждает, что для любого треугольника со сторонами a, b и c и углами α, β и γ противолежащими этим сторонам, выполнено следующее соотношение:

a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ)

Давайте обозначим высоту трапеции за h. Мы знаем следующие данные:

Большее основание (b) = 14 дм Меньшее основание (a) = 6 дм Угол при большем основании (α) = 60°

Теперь нам нужно найти угол при меньшем основании (β). Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол β:

β = 180° - угол α - угол при меньшем основании β = 180° - 60° - 30° β = 90°

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения высоты трапеции (h):

h / sin(α) = b / sin(β)

h / sin(60°) = 14 дм / sin(90°)

sin(60°) ≈ 0.866 sin(90°) = 1

h / 0.866 = 14

h ≈ 14 / 0.866

h ≈ 16.16 дм

Высота трапеции примерно равна 16.16 дм.