Question

Расстояние от C до прямой "a" 20 см AC=40см. Найти угол CAD ​

Answer 1

Расстояние от точки С до прямой а равно СД- длина перпендикуляра к прямой а, и это 20 см, а длина наклонной СА, т.е. гипотенузы в прямоугольном треугольнике равно 40 см, значит, величина угла САД, против которого лежит СД, равна 30°, т.к. если катет в 2 раза короче гипотенузы, то он лежит против угла в 30°.

Answer 2

Для нахождения угла CAD, нам нужно знать размеры треугольника CAC', где C' - это точка пересечения прямой "a" с продолжением отрезка AC.

По условию задачи, расстояние от точки C до прямой "a" составляет 20 см, а длина отрезка AC равна 40 см. Таким образом, треугольник CAC' - прямоугольный треугольник, где угол CAC' прямой угол.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка CC':

CC'^2 = AC^2 - AC'^2

Где CC' - это длина отрезка CC', а AC' - это расстояние от точки C до прямой "a".

AC' = 20 см (из условия) AC^2 = 40^2 = 1600 см^2

CC'^2 = 1600 - 20^2 = 1600 - 400 = 1200 см^2

CC' = √1200 ≈ 34,64 см

Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник CAC' и вычислить угол CAD:

sin(CAD) = AC' / CC'

sin(CAD) = 20 / 34,64 ≈ 0,577

Теперь найдем обратный синус (арксинус) от 0,577, чтобы найти угол CAD:

CAD ≈ arcsin(0,577) ≈ 35,47°

Таким образом, угол CAD примерно равен 35,47 градусов.